: Đốt cháy hoàn toàn 20,16 gam hỗn hợp X gồm ba este đều đơn chức cần dùng 1,16 mol O2, thu được CO2 và 11,52 gam H2O. Mặt khác đun nóng 20,16 gam X với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol kế tiếp trong dãy đồng đẳng và 25,2 gam hỗn hợp Z gồm hai muối. Dẫn toàn bộ Y qua bình đựng Na dư, thấy khối lượng bình tăng 5,06 gam. Phần trăm khối lượng của este có khối lượng phân tử nhỏ nhất trong hỗn hợp X là

Đáp án:

\( \% {m_{HCOO{C_2}{H_5}}} = 22\% \)

Giải thích các bước giải:

 Sơ đồ phản ứng:

\(X + {O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}C{O_2} + {H_2}O\)

Ta có:

\({n_{{H_2}O}} = \dfrac{{11,52}}{{18}} = 0,64{\text{ mol}}\)

BTKL:

\({m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}\)

\( \to 20,16 + 1,16.32 = {m_{C{O_2}}} + 11,52 \to {m_{C{O_2}}} = 45,76{\text{ gam}}\)

\( \to {n_{C{O_2}}} = \dfrac{{45,76}}{{44}} = 1,04{\text{ mol > }}{{\text{n}}_{{H_2}O}}\)

Vậy có este không no.

Ta có:

\({n_C} = {n_{C{O_2}}} = 1,04;{n_H} = 2{n_{{H_2}O}} = 1,28{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_O} = 0,4{\text{ mol}}\)

\( \to {n_{COO}} = \frac{1}{2}{n_O} = 0,2{\text{ mol = }}{{\text{n}}_X}\)

\( \to \overline {{C_X}}  = \dfrac{{1,04}}{{0,2}} = 5,2\)

\( \to \overline {{k_X}}  = \dfrac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{{n_X}}} + 1 = 3\)

Nếu không chứa este phenol

Vì este đơn chức nên ancol đơn chức

\( \to {n_{ancol}} = {n_{COO}} = 0,2{\text{ mol}} \)

\( \to {n_{{H_2}}} = \frac{1}{2}{n_{ancol}} = 0,1 \to {m_{ancol}} = 5,06 + 0,1.2 = 5,26\)

\( \to \overline {{M_{ancol}}}  = \dfrac{{5,26}}{{0,2}} = 26,3 < 32\)

Không tồn tại ancol

Vậy có tồn tại este phenol.

Nên $2$ muối phải gồm $1$ muối cacboxylat và $1$ muối phenolat.

Do vậy cả 3 este tạo từ 1 gốc muối và axit, và 2 este còn lại khác nhau bởi gốc ancol.

Gọi số mol este phenol là \(x\)

\( \to {n_{NaOH}} = {n_X} + x = 0,4 + x;{n_{{H_2}O}} = x\)

\( \to {n_{ancol}} = 0,2 - x;{n_{{H_2}}} = \dfrac{{0,2 - x}}{2} \\\to {m_{ancol}} = 5,06 + 2.\dfrac{{0,2 - x}}{2} = 5,26 - x\)

BTKL:

\({m_X} + {m_{NaOH}} = {m_{muối}} + {m_{ancol}} + {m_{{H_2}O}}\)

\( \to 20,16 + (0,2 + x).40 = 25,2 + 5,26 - x + 18x \to x = 0,1\)

Nhận thấy:

\({n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} = 0,4 = 4{n_{este{\text{ phenol}}}}\)

Vậy gốc axit cacboxylic đơn chức.

\( \to {n_{ancol}} = 0,2 - x = 0,1 \to \overline {{M_{ancol}}}  = \dfrac{{5,26 - x}}{{0.1}} = 51,6\)

Vậy 2 ancol gồm \(C_2H_5OH\) và \(C_3H_7OH\) với số mol lần lượt là $0,06$ mol và $0,04$ mol (cái này tính dễ nên rút gọn bớt)

Quy đổi muối gồm \(HCOONa\) 0,2 mol; \(C_6H_5ONa\) 0,1 mol và \(CH_2\) \(y\) mol

\( \to 68.0,2 + 0,1.116 + 14y = 25,2 \to y = 0\)

3 este gồm \(HCOOC_6H_5\) $0,1\,\, mol$; \(HCOOC_2H_5\) $0,06\,\, mol$ và \(HCOOC_3H_7\) $0,04\,\, mol.$

\( \to {m_{HCOO{C_2}{H_5}}} = 0,06.74 = 4,44{\text{ gam}}\)

\( \to \% {m_{HCOO{C_2}{H_5}}} = \dfrac{{4,44}}{{20,16}} = 22\% \)