Động lượng và gia tốc cửa vật nặng 1kg giao động điều hòa tại thời điểm t1 và t2 có giá trị là.,P1=0,12 (kgm/s),P2=0,16 (kgm/s),a1=0,64 (m/s^2),a2=0,48 (m/s^2). tìm A và w

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega  = 4rad/s
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(p = mv \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 0,12m/s\\
{v_2} = 0,16m/s
\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức độc lập:

\({\left( {\dfrac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{a_1}}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,12}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{0,64}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\)

\({\left( {\dfrac{{{v_2}}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{a_2}}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,16}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{0,48}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\)

Suy ra: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\dfrac{1}{{\omega A}}} \right)^2} = 25\\
{\left( {\dfrac{1}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{16}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\omega A = 0,2m/s\\
{\omega ^2}A = 0,8m/{s^2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega  = 4rad/s
\end{array} \right.\)