Đoạn mạch gồm R=100 ôm, C= 3,7.10-5 F, L = 0,825H ghép nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạnh điện áp xoay chiều u= 200√2 cos(100πt+2π/3) V a, tính dung kháng của tụ điện cảm ứng cuộn cảm b, tính tổng trở đoạn mạch ,cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch c, viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{Z}_{C}}=86\Omega ;{{Z}_{L}}=260\Omega  \\ 
 & b)Z=200\Omega  \\ 
 & c)i=\sqrt{2}cos(100\pi +\frac{\pi }{3}) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) dung kháng và cảm kháng 

 $\begin{align}
  & {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega .C}=\frac{1}{100\pi .3,{{7.10}^{-5}}}=86\Omega  \\ 
 & {{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .0,825=260\Omega  \\ 
\end{align}$

b) Tổng trở :

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(260-86)}^{2}}}=200\Omega $

Cường độ dòng điện hiệu dụng

$I=\frac{U}{Z}=\frac{200}{200}=1A$

c) độ lệch pha:

$\begin{align}
  & \operatorname{Tan}\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{260-86}{100}=1,74 \\ 
 & \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{3}rad \\ 
 & {{\varphi }_{i}}=\dfrac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{3} \\ 
\end{align}$

Phương trình: 

$i=\sqrt{2}cos(100\pi +\frac{\pi }{3})$