Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Phương trình bậc 3 là phương trình một ẩn mà bậc cao nhất của ẩn là bậc 3. Số nghiệm tối đa của nó là 3 nghiệm. Phương trình bậc 3 không thể áp dụng định lý Vi - et. Nó cũng không có bất kỳ một cấu trúc cố định nào để tìm ra nghiệm.
"MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3"
*) Thứ nhất, nếu có thể đoán được một nghiệm của phương trình:
-Hãy phân tích phương trình thành tích của 2 biểu thức và biện luận cho phương trình bậc hai.
+/ Khi ta đoán được 1 nghiệm bằng máy tính thì vế còn lại ta chia cho đa thức hoặc bằng hoocner.
*) Trường hợp thứ hai, là tìm cách biến đổi về dạng hằng đẳng thức bậc ba rồi biện luận:
-Cách 1 là biến đổi và đặt ẩn mới cho phương trình.
-Cách 2 là sử dụng phương pháp Cardano. (Nâng cao)