Điện tử trong nguyên tử Hydro chuyển động trên các quỹ đạo tròn do lực tương tác giữa hạt nhân và điện tử là lực culong. Khi điện tử chuyển động trên quỹ đạo có bán kính R thì có tốc độ là 2.10^6m/s. Hỏi khi điện tử chuyển động trên quỹ đạo R'=16R thì tốc độ của nó là bao nhiêu?

Đáp án:

\({v_{R'}} = {5.10^5}m/s\)

Giải thích các bước giải:

Lực tương tác giữa điện tử và hạt nhân: \(F = {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{R^2}}}\) Lực này đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: \(F = {F_{ht}} \Leftrightarrow {{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{R^2}}} = {{m{v^2}} \over R} \Rightarrow v = \sqrt {{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {mR}}} \) Theo bài ra ta có: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {v_R} = \sqrt {{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {mR}}} = {2.10^6} \hfill \cr {v_{R'}} = \sqrt {{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {mR'}}} = \sqrt {{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {m.16.R}}} = {1 \over 4}\sqrt {{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {mR}}} = {{{v_R}} \over 4} \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow {v_{R'}} = {{{{2.10}^6}} \over 4} = {5.10^5}m/s \cr} \)