Diện tích s của hình phẳng giới hạn bởi (P): y= ax2 cộng bx cộng c , trục hoành , x= trừ 1 , x= 2 có giá trị bằng 15 biết paraboy có i(1,2) là điểm cực tiểu .tính giá trị biểu thức 3a cộng 2b cộng c Giúp e với đề lớp 12 chuyên khó wa
1 câu trả lời
$\text{Đồ thị có điểm cực tiểu I(1;2) nằm trên trục hoành}\\ =>S=\int\limits^2_{-1} {(ax^2+bx+c)} \, dx\\ =\frac{ax^3}{3}+\frac{bx^2}{2}+cx+d|^2_{-1}\\=\frac{8}{3}a+2b+2c+d-(-\frac{1}{3}a+\frac{1}{2}b-c+d)\\=3a+1,5b+3c=15=>2c=7,5-b-2a(1)\\ \text{Hoành độ điểm cực tiểu } x=\frac{-b}{2a}=1\\ =>-b=2a(2)\\ \text{Tung độ điểm cực tiểu } y=\frac{-\Delta}{4a}=2\\ <=>\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{2a(7,5+2a-2a)-4a^2}{4a}\\ =>a=1,75\\=>\left \{ {{b=-3,5} \atop {c=5}} \right.\\=>3a+2b+c=3,25$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
