Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính 10 cm là:
1 câu trả lời
Gọi độ dài của hai cạnh hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$.
Khi đó, theo đề bài ta có độ dài đường chéo là 10 nên
$a^2 + b^2 = 20^2$
$<-> a^2 + b^2 = 400$
Diện tích của hình chữ nhật là $ab$.
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$ab \leq \dfrac{a^2 + b^2}{2} = 200$
Dấu "=" xảy ra khi $a = b = 10\sqrt{2}$
Vậy diện tích lớn nhất là $200(cm^2)$ khi độ dài hai cạnh đều là $10\sqrt{2}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
