Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3x^2+2 là

\(\begin{array}{l}
y = {x^3} - {x^2} + 2\\
y' = 3{x^2} - 2x\\
y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x = 0\\
 \to x = 0,x = \frac{2}{3}
\end{array}\)

Lập bảng biến thiên:

x      -∞       0       2/3     +∞

y'            +       -          +

y      -∞   ->2    -> 50/27 -> +∞

ÁP dụng cách xét dấu trong trái ngoài cùng do là tam thức bậc 2

-->HS đạt cực tiểu y=50/23 tại giá trị x=2/3

Đáp án:

Hàm số đạt cực tiểu \(y=\dfrac{50}{27}\) tại \(x=\dfrac{2}{3}\)

Giải thích các bước giải:

TXĐ: \(D=R\)

 \(y'=3x^{2}-2x\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow x=0; x=\dfrac{2}{3}\)

Hàm số đạt cực tiểu \(y=\dfrac{50}{27}\) tại \(x=\dfrac{2}{3}\)