Đem 1 số có 2 chữ số nhân vs tổng các chữ số của nó thì được 63.Nếu lấy số đc viết bởi 2 chữ số ấy nhưng theo thứ tự ngược lại nhân vs tổng các chữ số của nó thì đc 36.Hãy tìm 2 chữ số đó? Giups mik nha mn

Gọi chữ số hàng chục, hàng đơn vị là $x,y(0<x,y\le 9;x,y\in\Bbb N)$

Đem số đó nhân với tổng các chữ số của nó thì được $63$ nên ta có phương trình

$\overline{xy}(x+y)=63\\↔(10x+y)(x+y)=63(1)$

Nếu lấy số được viết bởi 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại nhân với tổng các chữ số của nó thì được $36$ nên ta có phương trình

$\overline{yx}(x+y)=36\\↔(10y+x)(x+y)=36(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\begin{cases}(10x+y)(x+y)=63\\(10y+x)(x+y)=36\end{cases}$

$↔\begin{cases}10x^2+11xy+y^2=63\\x^2+11xy+10y^2=36\end{cases}\\↔\begin{cases}9x^2-9y^2=27\\x^2+11xy+10y^2=36\end{cases}\\↔\begin{cases}x^2-y^2=3\\x^2+11xy+10y^2=36\end{cases}\\↔\begin{cases}11xy+11y^2=33\\x^2-y^2=3\end{cases}\\↔\begin{cases}xy+y^2=3\\x^2-y^2=3\end{cases}\\↔\begin{cases}2y^2+xy-x^2=0\\x^2-y^2=3\end{cases}$

$2y^2+xy-x^2=0\\↔(2y-x)(x+y)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x=2y\\x=-y\end{array}\right.$

$(*)x=2y$

Thay $x=2y$ vào $x^2-y^2=3$

$4y^2-y^2=3\\↔y^2=1\\↔\left[\begin{array}{1}y=1(TM)\\y=-1(KTM)\end{array}\right.$

Thay $y=1$ vào $x=2y$

$x=2(TM)$

$(*)x=-y$

Thay $x=-y$ vào $x^2-y^2=3$

$y^2-y^2=3\\↔0=3(vô\,\,lý)$

Vậy chữ số hàng chục, hàng đơn vị của số tự nhiên đó là $2;1$