Đề bài: gọi I là điểm di động trên nửa đường tròn tâm O, đường kính MN=2R. Hạ HI vuông góc với MN tại H. Độ dài đoạn OH bằng bao nhiêu để diện tích OHI đạt giá trị lớn nhất?
mn giúp với ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$S_{OHI}=\dfrac12HI\cdot HO=\dfrac14\cdot 2HI\cdot HO\le \dfrac14\cdot (HI^2+HO^2)=\dfrac14 \cdot OI^2=\dfrac14R^2$
$\to$Giá trị lớn nhất của diện tích $\Delta OHI$ bằng $\dfrac14R^2$
Dấu = xảy ra khi $IH=HO\to\Delta HOI$ vuông cân tại $H$
$\to OH=\dfrac{OI}{\sqrt2}=\dfrac{R}{\sqrt2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm