Đặt vào 2 bản tụ điện có điện dung C= 10-4/π (F) một điện áp xoay chiều thì dòng điện qua tụ có biểu thức i= 2cos (100πt+π/6 ) (A) a, tính dung khâng tụ điện và cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch b, viết biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện

Đáp án:

a. $\begin{array}{l}
{Z_C} = 100\Omega \\
I = \sqrt 2 A
\end{array}$

b. $u = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)$

Giải thích các bước giải:

a. Dung kháng và cường độ hiệu dụng là:

$\begin{array}{l}
{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \\
I = \dfrac{{{I_o}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A
\end{array}$

b. Vì trong mạch chỉ có C nên điện áp chậm pha hơn so với cường độ một góc $\pi/2$

Biểu thức điện áp là:

$\begin{array}{l}
{U_o} = {I_o}.{Z_C} = 2.100 = 200V\\
{\varphi _u} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{3}\\
 \Rightarrow u = {U_o}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right) = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)
\end{array}$