Đặt điện áp xoay chiều u = 120√2 cos(100πt + π/3), R=150om, điện dung C=10^(-3)/5π (F), độ tự cảm 2/π. 1, Tính cảm, dung & tổng trở. 2, Tính độ lệch pha. 3, Viết pt. 4, Tính công suất.

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.{Z_L} = 200\Omega ;{Z_C} = 50\Omega ;Z = 50\sqrt 2 \Omega \\
2.\varphi  = \frac{\pi }{4}\\
3.i = 0,8\cos \left( {100\pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right)A\\
4.48W
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 1. Trở kháng

$\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega  = \frac{2}{\pi }.100\pi  = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}.100\pi }} = 50\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{150}^2} + {{\left( {200 - 50} \right)}^2}}  = 150\sqrt 2 \Omega 
\end{array}$

2. Độ lệch pha

\[\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{150}}{{150}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4}\]

3. Phương trình

\[\begin{array}{l}
\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{{12}}\\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{150\sqrt 2 }} = 0,8A\\
i = 0,8\cos \left( {100\pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right)A
\end{array}\]

4. Công suất tiêu thụ

\[P = UI\cos \varphi  = 120.\frac{{0,8}}{{\sqrt 2 }}.\cos \frac{\pi }{4} = 48W\]