Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên thì dòng điện qua đoạn mạch có cường độ lài=22–√cosωt(A). Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM, ở hai đầu MN và ở hai đầu NB lần lượt là 30 V, 30 V và 100 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

Đáp án:

 $P=110W$

Giải thích các bước giải:

 $U=100V;i=2\sqrt{2}cos\omega t;{{U}_{AM}}=30V;{{U}_{MN}}=30V;{{U}_{NB}}=100V$

mạch điện xoay chiều: như hình vẽ

ta có: Hiệu điện thế toàn mạch

$U_{AB}^{2}={{({{U}_{R}}+{{U}_{r}})}^{2}}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}$

mà:

$\left\{ \begin{align}
  & {{U}_{AB}}=U=100V \\ 
 & U_{MN}^{2}=U_{r}^{2}+U_{L}^{2} \\ 
 & {{U}_{AM}}={{U}_{R}}=30V \\ 
 & {{U}_{NB}}={{U}_{C}}=60V \\ 
\end{align} \right.$

thay vào ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{100}^{2}}={{(30+{{U}_{r}})}^{2}}+{{({{U}_{L}}-100)}^{2}} \\ 
 & {{30}^{2}}=U_{L}^{2}+U_{r}^{2} \\ 
\end{align} \right.$

$\begin{align}
  & {{100}^{2}}={{(30+{{U}_{r}})}^{2}}+{{(\sqrt{{{30}^{2}}-U_{r}^{2}}-100)}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{U}_{r}}=25V \\ 
\end{align}$

Công suất tiêu thụ đoạn mạch

$\begin{align}
  & P=({{U}_{R}}+{{U}_{r}}).I \\ 
 & =(30+25).\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=110W \\ 
\end{align}$