Đặt điện áp u=U×√2 cos( ωt+ phi), (U, ω là những hằng số dương) vào 2 đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C=10^(-3) /(6×pi) . Tại thời điểm t1 cường độ dòng điện tức thời trong mạch có độ lớn 1A, đến thời điểm t2= t1+ 2021× pi/2ω thì điện áp tức thời giữa hai đầu mạch có độ lớn 50V. Giá trị của ω là?

Đáp án:

\(\omega  = 120\pi \left( {rad/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = {t_1} + 2021.\dfrac{\pi }{{2\omega }}\\
 \Rightarrow {t_2} - {t_1} = 2021.\dfrac{\pi }{{2.\dfrac{{2\pi }}{T}}} = 2021.\dfrac{T}{4}
\end{array}\)

Suy ra: i2 nhanh pha hơn i1 là \(\dfrac{\pi }{2}\)

Mà: u2 chậm pha hơn i2 là \(\dfrac{\pi }{2}\)

Vậy u2 cùng pha i1. 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_2} = {i_1}.{Z_C} \Rightarrow 50 = 1.{Z_C} \Rightarrow {Z_C} = 50\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{\omega C}} = 50 \Rightarrow \omega  = 120\pi \left( {rad/s} \right)
\end{array}\)