Đặt điện áp $u=120cos(100\pi t+\frac{\pi}{2})V$ vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ gồm $R=200$ ôm, $L=\frac{4}{\pi}(H)$, $C=\frac{10^-4}{2\pi}(F)$ nối tiếp. Công suất tiêu thụ điện của mạch là A. 18W B. 72W C. 36W D. 54W

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & {{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{4}{\pi }=400\Omega  \\ 
 & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }}=200\Omega  \\ 
\end{align}$

Điện trở tương đương toàn mạch:

$\begin{align}
  & Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}} \\ 
 & =\sqrt{{{200}^{2}}+{{(400-200)}^{2}}} \\ 
 & =200\sqrt{2}\Omega  \\ 
\end{align}$

Công suất tiêu thụ:

$\begin{align}
  & P={{I}^{2}}.R={{\left( \dfrac{U}{Z} \right)}^{2}}.R \\ 
 & ={{\left( \dfrac{120}{200\sqrt{2}} \right)}^{2}}.200 \\ 
 & =36W \\ 
\end{align}$