Đạo hàm căn bậc 3 của x^2 là gì vậy ạ?

Đáp án + giải thích các bước giải:

`(\root{3}{x^2})'=[(x^2)^(1/3)]'=(x^(2/3))'=2/3 . x^(-1/3) = 2/3 . 1/(\root{3}{x})=2/(3\root{3}{x})`

Đáp án:

\(\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)' = \dfrac{2}{{3.\sqrt[3]{x}}}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt[m]{{{a^n}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\\
{a^m} = \dfrac{1}{{{a^{ - m}}}}\\
\left( {{x^a}} \right)' = a.{x^{a - 1}}\\
y = \sqrt[3]{{{x^2}}} = {x^{\frac{2}{3}}}\\
 \Rightarrow y' = \dfrac{2}{3}.{x^{\frac{2}{3} - 1}} = \dfrac{2}{3}.{x^{ - \frac{1}{3}}} = \dfrac{2}{{3.\sqrt[3]{x}}}
\end{array}\)

Vậy \(\left( {\sqrt[3]{{{x^2}}}} \right)' = \dfrac{2}{{3.\sqrt[3]{x}}}\)