Cuộn dây có độ tự cảm L = 0,1 h và điện trở hoạt động R = 2 ôm được mắc nối tiếp với một tụ điện đoạn mạch được đặt vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz a. Điện dung của tụ điện phải là bao nhiêu để cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây có giá trị lớn nhất b. Nếu tụ điện chỉ chịu được hiệu điện thế không quá 396 V thì hiệu điện thế hiệu dụng đặt vào toàn mạch phải là bao nhiêu để tụ điện không bị hỏng

Đáp án:

 $\begin{align}
  & C={{10}^{-4}}F \\ 
 & U=24,88V \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $L=0,1H;R=2\Omega ;f=50Hz$

a) Cường độ dòng điện:

${{I}_{max}}\Leftrightarrow {{Z}_{\min }}=R$

ta có: 

$\begin{align}
  & \Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{1}{L.C} \\ 
 & \Rightarrow C=\dfrac{1}{{{(2\pi .f)}^{2}}.L}=\dfrac{1}{{{(2\pi .50)}^{2}}.0,1}={{10}^{-4}}F \\ 
\end{align}$

b) Dung kháng của tụ 

${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{2\pi {{.50.10}^{-4}}}=31,83\Omega $ 

Cường độ dòng điện qua mạch:

$I=\dfrac{{{U}_{C}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{396}{31,83}=12,44A$

Hiệu điện thế hiện dụng:

$U=I.R=12,44.2=22,88V$