cos2x+3sin2x=2 giải với ạ

Chia cả 2 vế cho $\sqrt{10}$ ta có

$\dfrac{1}{\sqrt{10}} \cos(2x) + \dfrac{3}{\sqrt{10}} \sin(2x) = \dfrac{\sqrt{10}}{5}$

Đặt $\sin a = \dfrac{1}{\sqrt{10}}$, $\cos a = \dfrac{3}{\sqrt{10}}$, $\sin b = \dfrac{\sqrt{10}}{5}$.

Khi đó, ptrinh trở thành

$\sin(2x + a) = \sin b$

<->$ 2x + a = b + 2k\pi$ hoặc $2x + a = \pi - b + 2k\pi$

<->$x = \dfrac{b-a}{2} + k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi -b -a}{2} + k\pi$.

Vậy nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{b-a}{2} + k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi -b -a}{2} + k\pi$.