Con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250 g nối vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 0,4 m/s hướng lên trên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật.

Đáp án:

\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {20\pi  - \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

 Tần số góc:

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}}  = 20\]

Biên độ dao động

\[A = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + {x^2}}  = \sqrt {\frac{{{{40}^2}}}{{{{20}^2}}} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 cm\]

Phản ánh trên vòng tròn lượng giác, pha ban đầu: x = -2cm, v>0

\[\varphi  =  - \frac{{3\pi }}{4}\]

Phương trình: \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {20\pi  - \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)