Con lắc lò xo nằm ngang,k=100N/m,m=100g đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.Khi lò xo có chiều dài lớn nhất thì một vật có khối lượng m'=20g chuyển động với vận tốc 1m/s bay thep hướng trục lò xo đến cắm vào nó.Tính biên độ của hệ sau va chạm.

Đáp án:

 A=5,8cm

Giải thích các bước giải:

\(k=100N/m;m=0,1kg;A=5cm;m'=0,02kg;v=1m/s;\)

Coi va chạm là va chạm mềm:

Vận tốc sau khi va chạm:
\(m'.v=(m+m).V\Rightarrow V=\dfrac{m'.v}{m+m}=\dfrac{0,02.1}{0,1+0,02}=\dfrac{1}{6}m/s\)

Tần số sau khi va chạm:
\(\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,1+0,02}}=\dfrac{50\sqrt{3}}{3}rad/s\)

Biên độ dao động:
\({{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Leftrightarrow {{0}^{2}}+\dfrac{{{(\frac{1}{6})}^{2}}}{{{(\dfrac{50\sqrt{3}}{3})}^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow A=5,8.10{}^{-3}m=5,8cm\)