Con lắc lò xo nằm ngang,k=100N/m,m=100g đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm.Khi lò xo có chiều dài lớn nhất thì một vật có khối lượng m'=20g chuyển động với vận tốc 1m/s bay thep hướng trục lò xo đến cắm vào nó.Tính biên độ của hệ sau va chạm.

Đáp án:

5,03cm

Giải thích các bước giải:

 Tại vị trí biên: x = 5cm

+ Ban đầu, vận tốc vật nặng bằng 0

+ Sau khi va chạm, vận tôc: 

$v = \frac{{m'v'}}{{m + m'}} = \frac{{20.1}}{{20 + 100}} = \frac{1}{6}m/s = \frac{{100}}{6}cm/s$

Tần số góc sau va chạm

$\omega ' = \sqrt {\frac{k}{{m + m'}}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1 + 0,02}}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,12}}} $

Biên độ dao động sau va chạm

$A' = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{{\omega '}}} \right)}^2}}  = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{\frac{{100}}{6}}}{{\sqrt {\frac{{100}}{{0,12}}} }}} \right)}^2}}  = 5,03cm$