Con lắc lò xo có vật khối lượng m=100g đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, biên độ 10cm. Độ cứng của lò xo là 40N/m. Khi vật tới biên thì có một vật khối lượng 100g đang chuyển động đều cùng phương dao động của con lắc với tốc độ 1,6m/s đến va chạm và dính với vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó là bao nhiêu?

Đáp án:

$\text{Biên độ dao động của hệ sau đó là : 11,5 cm }$

Giải thích các bước giải:

Tại vị trí x = 10cm, hệ có tốc độ (bảo toàn động lượng)

$v = \frac{{m.v}}{{2m}} = \frac{v}{2} = \frac{{160}}{2} = 80cm/s$

Tần số góc:

$\omega = \sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \sqrt {\frac{{40}}{{2.0,1}}} = 10\sqrt 2$

Biên độ dao động của hệ sau đó là:

$A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{80}}{{10\sqrt 2 }}} \right)}^2}}  = 11,5cm$

Đáp án:

11,5cm

Giải thích các bước giải:

 Tại vị trí x = 10cm, hệ có tốc độ (bảo toàn động lượng)

$v = \frac{{m.v}}{{2m}} = \frac{v}{2} = \frac{{160}}{2} = 80cm/s$

Tần số góc:

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{{2m}}}  = \sqrt {\frac{{40}}{{2.0,1}}}  = 10\sqrt 2 \]

Biên độ dao động của hệ sau đó là

\[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{80}}{{10\sqrt 2 }}} \right)}^2}}  = 11,5cm\]