Có hộp kín có 5 bi trắng, 7 bi xanh . Lấy ngẫu nhiên 4 bi . Tính xác xuất lấy được 1 bi trắng

Đáp án:

Xác suất: $\dfrac{28}{99}$

Giải thích các bước giải:

 $n_{(\Omega)}=C^4_{12}=495$

$A:$ Lấy được 1 bi trắng

Chọn một trong 5 viên bi trắng, 3 viên còn lại chọn trong 7 viên bi xanh

$n_{(A)}=C^1_5.C^3_7=140$

Xác suất: $\dfrac{n_{(A)}}{ n_{(\Omega)}}=\dfrac{35}{99}$

`*`Lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi từ $12$ viên ban đầu : $Ω$ $=C^4_{12}$     (Cách)

`*` Lấy $1$ bi trắng từ $5$ viên ban đầu : $C^1_5$      ( Cách)

      Lấy `3` bi xanh từ `7` viên ban đầu : $C^3_7$   ( Cách)

`→` Số cách lấy ngẫu nhiên $4$ viên bi được $1$ bi trắng :$A=C^3_7.C^1_5$ ( Cách)

`*` Xác suất :  `P=A/Ω`  `=` $\frac{C^1_5.C^3_7}{C^4_{12}} =\frac{35}{99}$