Có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\log_4(x^2+y^2)-\log_4(2x)+1=\log_4(x+3y)\\\log_4(xy+1)-\log_4(4y^2+2y-2x+4)=\log_4\left(\dfrac{x}{y}\right)-1\end{array} \right.\) Giải hệ phương trình để tìm nghiệm `(x;y)` sau đó ghép thành $\overline{xyxyxyxy}$ để có được mật khẩu Wi-Fi.
2 câu trả lời
`ĐK:``{(x>0;y>0),(4y^2+2y-2x+4>0):}`
`{(log_4(x^2+y^2)-log_4(2x)+1=log_4(x+3y)),(log_4(xy+1)-log_4(4y^2+2y-2x+4)=log_4(x/y)-1):}`
`->{((4(x^2+y^2))/(2x)=x+3y),((xy+1)/(4y^2+2y-2x+4)=x/(4y)):}`
`->{(x^2-3xy+2y^2=0),(x^2-xy-2x+2y=0):}`
`->{((x-y)(x-2y)=0),((x-y)(x-2)=0):}`
`->{(x=y),(x=y):}`
hoặc `{(x=2y),(x=2):}`
`->x=y` hoặc `x=2y=2`
Vậy `n_o` của phương trình `:{(x=2),(y=1):}`
`->\overline{xyxyxyxy}=\overline{21212121}`
Bạn tham khảo
`ĐK:{(x>=0; y>0),(4y^2+2y-2x+4>=0):}`
`{(log_4 (x^2+y^2)log_4 (2x)+1=log_4 (x+3)),(\log_4 (xy+1)-log_4 (4y^2+2y-2x+4)=log_4 (x/y)-1):}`
`<=>{(4(x^2+y^2)/(2x)=x+3y),((xy+1)/(4y^2+2y-2x+4)=x/(4y)):}`
`<=>{(x^2-3xy+2y^2=0),(x^2-xy-2x+2y=0):}`
`<=>{((x-y)(x-2y)=0),((x-y)(x-2)=0):}`
`<=>{([(x=y)(x=2y):}),([(x=y),(x=2):}):}`
Vậy, `S={1;2}`
`\overline{xyxyxyxy}=\overline{12121212}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
