Có hay không 9 số tự nhiên Sao cho khi điền 9 số đó vào 9 ô vuông của hình vuông thì tổng 3 số ở 3 hàng ngang lần lượt là 329; 215; 153 và tổng 3 số ở 3 hàng dọc lần lượt là 235; 345; 114?

Ta thấy tổng của 3 tổng 3 số ở 3 hàng ngang chính là tổng của 9 số tự nhiên và bằng:

    329+215+153=697329+215+153=697

Mặc khác tổng của 3 tổng 3 số ở 3 hàng dọc cũng là tổng của 9 số tự nhiên và bằng:

   235+345+114=694235+345+114=694

TA thấy 2 kết quả trên đều là tổng của 9 số tự nhiên đã cho nên kết quả phải trùng nhau.Thực tế ta tính ra 2 kết quả khác nhau.Vậy không có 9 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Ta thấy tổng của 3 tổng 3 số ở 3 hàng ngang chính là tổng của 9 số tự nhiên và bằng:

    $329+215+153=697$

Mặc khác tổng của 3 tổng 3 số ở 3 hàng dọc cũng là tổng của 9 số tự nhiên và bằng:

   $235+345+114=694$

Vì 2 kết quả trên đều là tổng của 9 số tự nhiên đã cho nên kết quả phải trùng nhau.Thực tế ta tính ra 2 kết quả khác nhau.Vậy không có 9 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.