có bao nhiêu số phức z thỏa z^2=môdun z^3

1 câu trả lời

Đáp án:

 ta có z=a+bi

ta có z^2 = a^2 - b^2 + 2abi

ta có z^2 phải là 1 số thực > 0 để z^2 = | z^3|

th1 a=0

z^3 = -b^3.i

|z^3| = |b^3|

-b^2=|b^3|  => b=0

th2 b=0 

z^2 = a^2

Z^3=a^3

a^2=|a^3|

=> a=-1

a=0 (mà a=0 b=0 đã có ở th1)

a=1

vậy có 3 số 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm