Có bao nhiêu số phức z thoả mãn |z-i|= căn hai và z bình là số thuần ảo
2 câu trả lời
Đặt z=a+bi
Ta có: $z^2=(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi$
$z^2$ là số thuần ảo ⇒ $a^2-b^2=0⇔a^2=b^2$
$|z-i|=\sqrt{2} ⇔ (|a+(b-1)i|)^2=2 ⇔ a^2+(b-1)^2=2$
⇒$b^2+(b-1)^2=2$
⇔$2b^2-2b-1=0$
Pt có 2 nghiệm pb ⇒ có 2 giá trị b thỏa mãn
Ứng với mỗi giá trị b sẽ có 2 giá trị a thỏa mãn
Vậy có tất cả 4 số thỏa mãn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
