có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=(x^2-3x+2)/(x^2-mx-m+5) không có đường tiệm cận đứng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Để hàm số không có tiệm cận đừng thì \[\begin{array}{l} y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - mx - m + 5}}\\ \left[ \begin{array}{l} pt:{x^2} - mx - m + 5 = 0\_co\_2\_nghiem \equiv pt:{x^2} - 3x + 2 = 0 = > m = 3\\ pt:{x^2} - mx - m + 5 = 0\_vo\_nghiem \end{array} \right. \end{array}\] Để pt vô nghiệm: \[\begin{array}{l} \Delta < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4( - m + 5) < 0\\ \Leftrightarrow - 2 - 2\sqrt 6 < m < - 2 + 2\sqrt 6 = > m \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\} \end{array}\] Vậy có 10 giá trị m

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

để y không có tiệm cận đứng thì $\left[ \matrix{ {x^2} - 3x + 2 = {x^2} - mx - m + 5 = 0 \hfill \cr {x^2} - mx - m + 5vonghiem \hfill \cr} \right.$ =>$\eqalign{ & \left[ \matrix{ m = 3 \hfill \cr \Delta = {m^2} - 4( - m + 5) < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \left[ \matrix{ m = 3 \hfill \cr - 2 - 2\sqrt 6 < m < - 2 + 2\sqrt 6 \hfill \cr} \right. \cr} $