Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m^2-3)sinx-tanx nghịch biến trên (-pi/2;pi/2)
2 câu trả lời
Đáp án:
Có `5` giá trị `m`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `y'=(m^2-3)cosx-1/(cos^2x)`
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng `(-pi/2;pi/2)`
`⇔(m^2-3)cosx-1/(cos^2x) ≤0,∀x∈(-pi/2;pi/2)`
`⇔m^2-3≤ 1/(cos^3x) ,∀x∈(-pi/2;pi/2)`
Lại có: `-1≤cosx≤1` `⇒1/(cos^3x)≥1,∀x∈(-pi/2;pi/2)`
Do đó yêu cầu đề bài `⇔ m^2-3≤1 ⇔ -2≤m≤2`
Vì `m` nguyên nên `m∈{-2;-1;0;1;2}`
Vậy có `5` giá trị `m` thỏa mãn.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
