Có bao nhiêu giá trị m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x^3-3x+m-1 trên [0;3] bằng -1
1 câu trả lời
Đáp án: 1 giá trị của m
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m - 1\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Vẽ được BBT ta thấy hs đạt cực tiểu tại x=1
Vì thế trên đoạn [0;3] thì hs có thể đạt GTLN tại x=0 hoặc x=3
+) Max tại x=0 thì => y=m-1=-1 => m=0
Thử lại khi m=0 thì khi đó f(3) = 17 lớn hơn -1 nên TH này ko thỏa mãn
+) Max tại x=3 thì => 17+m=-1 => m=-18
Thử lại m=-18 thì f(0)=-19 <-1(TH này thỏa mãn)
Vậy m=-18 thì thỏa mãn yêu cầu
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
