Có 6 diện tích q đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh a.Tìm lực tác dụng lên mỗi diện tích.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

 `F = {(15 + 4\sqrt{3})kq^2}/{12a^2}`

Giải thích các bước giải:

$6$ điện tích đặt lầm lượt tại $6$ đỉnh $A, B, C, D, E, G$.

Do tính chất đổi xứng nên độ lớn lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích đều bằng nhau.

Giả sử tính lực điện tác dụng lên điện tích $q$ đặt tại $G$.

Ta có:

       `BG = DG = 2acos30^o = a\sqrt{3}`

       `CG = 2acos60^o + a = 2a`

Độ lớn lực điện do các điện tích đặt tại $A, B, C, D, E$ tác dụng lên $q$ đặt tại $G$ lần lượt là:

       `F_1 = {kq^2}/{a^2}`

       `F_2 = {kq^2}/{(a\sqrt{3})^2} = {kq^2}/{3a^2}`

       `F_3 = {kq^2}/{(2a)^2} = {kq^2}/{4a^2}`

       `F_4 = {kq^2}/{(a\sqrt{3})^2} = {kq^2}/{3a^2}`

       `F_5 = {kq^2}/{a^2}`

Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại $G$ là:

       `\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} + \vec{F_4} + \vec{F_5}`

`\to` Lực điện tổng hợp nằm trên đường thẳng nối tâm lục giác với đỉnh đặt điện tích, chiều từ tâm hướng đến điện tích và có độ lớn là:

       `F = 2F_1cos60^o + 2F_2cos30^o + F_3`

          `= F_1 + F_2\sqrt{3} + F_3`

          `= {kq^2}/{a^2} + {kq^2\sqrt{3}}/{3a^2} + {kq^2}/{4a^2}`

          `= {(15 + 4\sqrt{3})kq^2}/{12a^2}`