Có 5 bông hồng , 8 bông cúc , 7 bông sen a) có bao nhiêu cách chọn ra 4 bông trong đó có nhiều nhất là 2 bông sen b) có bao nhiêu cách cọn ra 5 bông trrong đó k quá 2 bông cúc và 1 bông sen
2 câu trả lời
Đáp án:
Lời giải:
a)
Gọi A là biến cố: Chọn ra 4 bông hoa trong đó có nhiều nhất 2 bông hoa sen”
TH1: Ko có bông sen nào: Có \(C_{13}^{4}=715\) cách.
TH2: Có 1 bông sen: Có \(C_{13}^{3}.C_{7}^{1}=2002\) cách.
TH3: Có 2 bông sen: Có \(C_{13}^{2}.C_{7}^{2}=1638\) cách.
=> Có 715 + 2002 + 1638 = 4355 cách.
b) TH1: Có 2 bông cúc và 2 bông sen: Có \(C_{5}^{1}.C_{8}^{2}.C_{7}^{2}=2940\) cách.
TH2: Có 2 bông cúc và 3 bông sen: Có \(C_{5}^{0}.C_{8}^{2}.C_{7}^{3}=980\) cách.
TH3: Có 3 bông cúc và 1 bông sen: Có \(C_{5}^{1}.C_{8}^{3}.C_{7}^{1}=1960\) cách.
TH4: Có 4 bông cúc và 1 bông sen: Có \(C_{5}^{0}.C_{8}^{4}.C_{7}^{1}=490\) cách.
TH5: Có 3 bông cúc và 2 bông sen: Có \(C_{5}^{0}.C_{8}^{3}.C_{7}^{2}=1176\) cách.
=> Có 7546 cách chọn 5 bông hoa có quá 2 bông cúc và 1 bông sen.
Số cách chọn 5 bông hoa bất kì là \(C_{20}^{5}=15504\) cách.
Vậy số cách chọn ra 5 bông trrong đó k quá 2 bông cúc và 1 bông sen là \(15504-7546=7958\) cách.
a) Số cách chọn để chọn ra 4 bông trong đó có nhiều nhất 2 bông sen là:
Số cách chọn 4 bông hoa trong đó có k có bông sen nào là: \(C_5^4 + C_8^4 + C_5^1C_8^3 + C_5^2C_8^2 + C_5^3C_8^1.\)
Số cách chọn 4 bông hoa trong đó có 1 bông sen là: \(C_7^1C_5^1C_8^2 + C_7^1C_5^2C_8^1 + C_7^1C_5^3 + C_7^1C_8^3.\)
Số cách chọn 4 bông hoa trong đó có 2 bông sen là: \(C_7^2C_5^1C_8^1 + C_7^2C_5^2 + C_7^2C_8^2.\)
Em cộng 3 TH trên lại là được nhé.
Em làm tương tự với câu b nhé!!!
