Có 5 bông hồng , 8 bông cúc , 7 bông sen a) có bao nhiêu cách chọn ra 4 bông trong đó có nhiều nhất là 2 bông sen b) có bao nhiêu cách cọn ra 5 bông trrong đó k quá 2 bông cúc và 1 bông sen

Đáp án:

Lời giải:

a)

Gọi A là biến cố: Chọn ra 4 bông hoa trong đó có nhiều nhất 2 bông hoa sen”

TH1: Ko có bông sen nào: Có $C_{13}^{4}=715$ cách.

TH2: Có 1 bông sen: Có $C_{13}^{3}.C_{7}^{1}=2002$ cách.

TH3: Có 2 bông sen: Có $C_{13}^{2}.C_{7}^{2}=1638$ cách.

=> Có 715 + 2002 + 1638 = 4355 cách.

b) TH1: Có 2 bông cúc và 2 bông sen: Có $C_{5}^{1}.C_{8}^{2}.C_{7}^{2}=2940$ cách.

TH2: Có 2 bông cúc và 3 bông sen: Có $C_{5}^{0}.C_{8}^{2}.C_{7}^{3}=980$ cách.

TH3: Có 3 bông cúc và 1 bông sen: Có $C_{5}^{1}.C_{8}^{3}.C_{7}^{1}=1960$ cách.

TH4: Có 4 bông cúc và 1 bông sen: Có $C_{5}^{0}.C_{8}^{4}.C_{7}^{1}=490$ cách.

TH5: Có 3 bông cúc và 2 bông sen: Có $C_{5}^{0}.C_{8}^{3}.C_{7}^{2}=1176$ cách.

=> Có 7546 cách chọn 5 bông hoa có quá 2 bông cúc và 1 bông sen.

Số cách chọn 5 bông hoa bất kì là $C_{20}^{5}=15504$ cách.

Vậy số cách chọn ra 5 bông trrong đó k quá 2 bông cúc và 1 bông sen là $15504-7546=7958$ cách.