CM hàm số y=f(x)= $\frac{2}{3}$x-1 đồng biến trên R

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Lấy `x_1 \ne x_2 \in RR` ta có

`(f(x_1)-f(x_2))/(x_1-x_2)`

$=\dfrac{\bigg(\dfrac{2}{3}x_1-1\bigg)-\bigg(\dfrac{2}{3}x_2-1\bigg)}{x_1-x_2}$

$=\dfrac{\dfrac{2}{3}(x_1-x_2)}{x_1-x_2}$

$=\dfrac{2}{3}>0$

Vậy hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên toàn tập số thực

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

  Với x1,x2∈R thì

f(x1)=$\frac{2x_1}{3}$ - 1

f(x2)=$\frac{2x_2}{3}$ - 1

Giả sử $x_1$ < $x_2$

⇒$\frac{2x_1}{3}$ - 1 < $\frac{2x_2}{3}$ - 1 hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số đồng biến trên R