chuyên gia giúp em chi tiết vs có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (x+1)/(x+3m) nghịch biến trên khoảng (6; + ∞) A) 0 B) 6 C) 3 D) vô số

hàm số hàm số nghịch biến trên $(6;+∝)$

$y'=\dfrac{3m-1}{(x+3m)^2}$ 

khi và chỉ khi$\left \{ {{-3m\leq 6} \atop {3m-1<0}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{m\geq -2} \atop {m<\dfrac{1}{3}}} \right.$ 

=>$-2\leq m<\dfrac{1}{3}$

=>m∈{-2;-1;0}

=>C

xin hay nhất hhihi sori vì mk mới học đang học trước chương trình

Giải thích các bước giải:

có bao nhiu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (x+1)/(x+3m) nghịch biến trên khoảng (6; + ∞)

A) 0

B) 6

C) 3

D) vô số

Ta có : y`=`3m-1/(mẫu^2)`

Nếu muốn hàm nghịch biến thì  phải cân y`3m-1<0

=>m<`1/3`

Nhưng chú ý đề nói nghịch biến (6+vc)

=>x>6 mà có 3m - x hay x - 3m

=>-3m ≤ 6

=>m≤-2

=>Cso - 2≤m<`1/3`

Vậy m = -2;-1;0

=>Có 3 giá trị