chuyên gia giúp e toán vs 1) tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - $\frac{x³}{3}$ +mx²-2mx+1 có 2 điểm cực trị ___________________________________ 2) cho hàm số y = m $x^{4}$ -x² +1 tập hợp các số thực m để gàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị A) (0;+ ∞) B) (- ∞;0] C) (- ∞;0) ___________________

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) `y=-\frac{x^3}{3}+mx^2-2mx+1`

`y'=-x^2+2mx-2m`

Để HS có 2 điểm cực trị:

`Δ'_{y'} > 0`

`⇔ (m)^2-(-1).(-2m) > 0`

`⇔ m^2-2m>0`

`⇔ m(m-2)>0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m<0\\m>2\end{array} \right.\) 

Vậy .....

2) `y=mx^4-x^2+1`

`y=4mx^3-2x`

Để HS có đúng 1 cực trị:

`ab \ge 0`

`⇔ m.(-1) \ge 0`

`⇔ m \le 0`

Vậy ....

Chọn B

Giải thích các bước giải:

1/  để hàm số có 2 điểm cực trị :

Δ' >0

b²-3ac >0

m²-3(- $\frac{1}{3}$)(-2m)>0

m²-2m>0

bấm máy ta đc :

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x>2\end{array} \right.\) 

Vậy để hàm số có 2 cực trị thì :

x<0, 2<x

2

Xét hàm trùng phương 

điều kiện để hàm số có đúng 1 điểm cực trị :

ab$\geq$ 0

đạo hàm hàm trùng phương ta đc 

y'=mx³-x²+1

YCĐB ta có: ab$\geq$ 0

thế số vào :⇒m≤0 

Vậy để gàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị thì :

B) (- ∞;0]