Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1= 10cos 8t+π/3) (cm) và x,= 4cos 8t -π/3)(cm). Ở thời điểm dao động thứ nhất có x,= 5 cm, tốc độ chuyển động của vật là B. 16/3 cm/s. A. 40/3 cm/s. C. 24/3 cm/s. D. 20 cm/s.

Đáp án:

\(69,35cm/s\)

Giải thích các bước giải:

Dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}
x = {x_1} + {x_2} = 2\sqrt {19} .\cos \left( {8t + 0,63} \right)\\
 \Rightarrow v =  - 16\sqrt {19} \sin \left( {8t + 0,63} \right)
\end{array}\)

Khi dao động thứ nhất có li độ 5cm:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 10\cos \left( {8t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\
 \Rightarrow \cos \left( {8t + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow 8t + \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{\pi }{3} + 2\pi  = \dfrac{5}{3}\pi \\
 \Rightarrow 8t = \dfrac{4}{3}\pi  \Rightarrow t = \dfrac{\pi }{6}\\
 \Rightarrow v =  - 16\sqrt {19} \sin \left( {8.\dfrac{\pi }{6} + 0,63} \right) = 69,35cm/s
\end{array}\)