Chứng minh (x+2)^2/x^2+2x+2 nhỏ hơn hoặc bằng 2

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

Xét hàm số $y=\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2x+2}$

$\to 2-y=2-\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2x+2}$

$\to 2-y=\dfrac{2(x^2+2x+2)-(x+2)^2}{x^2+2x+2}$

$\to 2-y=\dfrac{x^2}{x^2+2x+2}$

$\to 2-y=\dfrac{x^2}{(x+1)^2+1}\ge 0,\quad\forall x$

$\to 2\ge y$

$\to 2\ge \dfrac{(x+2)^2}{x^2+2x+2}$

$\to đpcm$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm