Chứng minh tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Các số chia hết cho 3 cách đều nhau 3 đơn vị nên trong 5 số liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 2 cách đều nhau 2 đơn vị nên trong 5 số liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 2.

Vậy tích 5 số liên tiếp chia hết cho $2.3=6$ (đpcm)

Trong `5` số tự nhiên liên tiếp luôn có:

- Trong `3` số liên tiếp có 1 số chia hết cho `3` nên tích chia hết cho `3`

- Trong `2` số liên tiếp có 1 số chia hết cho `2` nên tích chia hết cho `2`

`⇒` tích `3` số liên tiếp chia hết cho `2.3=6`

`⇒` tích `5` số liên tiếp chia hết cho `6`