Chứng minh rằng từ định luật i newton ta có thể suy ra định luật iii newton. Giúp em với ạ...

Đáp án:

Ta chứng minh như sau:

Khi va chạm, áp dụng định luật I Newton ta có:

$\begin{array}{l}
{m_2}{a_1} = {F_1}\\
{m_2}{a_2} = {F_2}
\end{array}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

$\begin{array}{l}
{m_1}\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}}  = {m_1}\overrightarrow {{v_1}'}  + {m_2}\overrightarrow {{v_2}'} \\
 \Leftrightarrow {m_1}\left( {\overrightarrow {{v_1}'}  - \overrightarrow {{v_1}} } \right) =  - {m_2}\left( {\overrightarrow {{v_2}'}  - \overrightarrow {{v_2}} } \right)\\
 \Leftrightarrow {m_1}d{\overrightarrow v _1} =  - {m_2}d\overrightarrow {{v_2}} \\
 \Leftrightarrow {m_1}\dfrac{{d\overrightarrow {{v_1}} }}{{dt}} =  - {m_2}\dfrac{{d\overrightarrow {{v_2}} }}{{dt}}\\
 \Leftrightarrow {m_1}\overrightarrow {{a_1}}  =  - {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \\
 \Leftrightarrow {\overrightarrow F _1} =  - \overrightarrow {{F_2}} \left( {dpcm} \right)
\end{array}$