Chứng minh rằng trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị
2 câu trả lời
Giải:
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là (a-1) ; a ; (a+1)
Ta có a^2 - (a-1) (a+1) = a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1=1
Gọi `3` số nguyên liên tiếp đó là `: x , x + 1 , x + 2 ( x ∈ Z )`
Ta có `: ( x + 1 )^2 = x^2 + 2 . 1 . x + 1^2 = x^2 + 2x + 1`
Lại có `: x . ( x + 2 ) = x . x + x . 2 = x^2 + 2x`
Vì `( x^2 + 2x + 1 ) - ( x^2 + 2x ) = x^2 + 2x + 1 - x^2 - 2x = 1`
`⇒` Trong 3 số nguyên liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của `2` số kia đúng `1` đơn vị `(` Điều phải chứng minh `)`
`**` Công thức `: ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
