Chứng minh rằng tổng hoặc hiệu của 1 số tự nhiên với một phân số tối giản là 1 p/s tối giản
2 câu trả lời
Giải:
Gọi a/b là 1 phân số tối giản => (a,b)=1. Gọi n là 1 số tự nhiên.
Xét hiệu n - a/b = nb-a/b
Ta đặt (nb-a,b)=d thế thì nb-a chia hết cho d ; b chia hết cho d => nb-a-nb chia hết cho d hay a chia hết cho d
Vậy d là ước chung của a, b mà (a,b)=1 => d=1 ; do đó phân số nb-a/b tối giản
Chứng minh tương tự, n+a/b = bn+a/b cũng tối giản
Giải thích các bước giải:
Vì khi phân số đó tối giản thì tử không chia hêt được cho mẫu
Còn số tự nhiên thì chia hết cho mẫu
Khi số không chia hết cho tổng với 1 số chia hết cho số đó
=> Số đó là phân số tối giản
khi số đó không chia hết cho hiệu với 1 số chia hết đó
=> phân số đó tối giản
Chúc bạn học
#baocute213
@hoidap247
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
