Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R. a)f(x)=x3-6x2+17x+4=0;
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Hàm số `f(x)`` =`` x^3`` -`` 6x^2`` +`` 17x`` +`` 4`` =`` 0` xác định trên `R.`
Ta có `f'(x)``=``3x^2``-``12x``+``17``=``3(x-2)^2``+``5``>``0`` ∀x`` ∈``R`.
Nên hàm số đồng biến trên `R`.
~ xin hay nhất ~
@`My`
Đáp án:
a. Hàm số f(x) = x3 - 6x2 + 17x + 4 = 0 xác định trên R.
Ta có f' (x)=3x2-12x+17=3(x-2)2+5>0 ∀x ∈R.
Nên hàm số đồng biến trên R.
b. Hàm số f(x) xác định trên R.
Và f' (x)=3x2+1+sinx>0 ∀x ∈R
Vì : x2 ≥ 0; 1 + sinx ≥ 0; 3x2 + 1 + sinx = 0 vô nghiệm nên hàm số đồng biến trên R.
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
