2 câu trả lời
Đáp án: Ta có hằng đẳng thức mở rộng sau:
a
n
+
b
n
=
(
a
+
b
)
(
a
n
−
1
−
a
n
−
2
b
+
.
.
.
.
+
b
n
−
1
)
=>
(
a
n
+
b
n
)
chia hết cho (a + b)
Ta có:
2
70
+
3
70
=
(
2
²
)
35
+
(
3
²
)
35
=
4
35
+
9
35
⇒
4
35
+
9
35
chia hết cho 4+9=13
hay
2
70
+
3
70
chia hêt cho 13
Giải thích các bước giải:
Ta có hằng đẳng thức mở rộng sau:
$a^n + b^n = (a + b)( a^{n - 1} - a^{n - 2}b + .... + b^{n - 1} )$
=> $(a^n + b^n)$ chia hết cho (a + b)
Ta có: $2^{70} + 3^{70}$
= $(2²)^{35} + (3²)^{35}$
=$ 4^{35} + 9^{35}$
⇒$ 4^{35} + 9^{35}$ chia hết cho 4+9=13
hay $2^{70} + 3^{70}$ chia hêt cho 13
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
