Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=|x|$
$\to y=\begin{cases} x, x\ge 0\\ -x, x<0\end{cases}$
$\to y'=\begin{cases}1, x\ge 0\\ -1, x<0\end{cases}$
$\to \lim_{x\to 0^+}y'=1, \lim{x\to 0^-}y'=-1$
$\to \lim_{x\to 0^+}y'\ne \lim{x\to 0^-}y'$
$\to y'$ không liên tục tại $x=0$
$\to y=|x|$ không có đạo hàm tại $x=0$
Lại có $ y=\begin{cases} x, x\ge 0\\ -x, x<0\end{cases}$
$\to$Lập bảng biến thiên
$\to x=0$ là cực tiểu của hàm số $y=|x|$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
