Chứng minh công thức độc lập thời gian: $A^{2}$= $x^{2}$ + $\frac{v^{2}}{ ω ^{2}}$

Đáp án:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = \dfrac{x}{A}\\
v =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) \Rightarrow \sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - \dfrac{v}{{\omega A}}
\end{array}\)

Mà:

\(\begin{array}{l}
{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) + {\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: