Chứng minh biểu thức luôn dương với giá trị của biến A = 25x^2-20x+7 B= 9x^2-6xy+2y^2+1 E= x^2-2x+y^2+4y+6 D= x^2-2x+2 ♡♡MỌI người ơi làm ơn giúp linh nha. ♡♡?? MAI LINH kt 1 tiết r nhé. Mơn nhiều???
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} + )\,\,\,A = 25{x^2} - 20x + 7 = {(5x)^2} - 2.5x.2 + {2^2} + 3 = {(5x - 2)^2} + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow A \ge 3\end{array}\) Hay A luôn dương với mọi giá trị của biến. \[\begin{array}{l} + )\,\,\,B = 9{x^2} - 6xy + 2{y^2} + 1 = {(3x)^2} - 2.3x.y + {y^2} + {y^2} + 1 = {(3x + y)^2} + {y^2} + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,Ta\,\,co:\,\,{(3x + y)^2};\,\,\,\,{y^2} \ge 0\\ \Rightarrow B \ge 1\,\,\,(\forall x,\,\,y)\end{array}\] Hay B luôn dương với mọi giá trị của biến. Hai câu còn lại em làm tương tự.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm