Cho y=x+4/x tính đồng nghịch biến

$y = x + \dfrac{4}{x}$

$TXĐ: D = R \backslash \left\{0\right\}$

$y' = 1 - \dfrac{4}{x^2}$

$y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{4}{x^2} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{4}{x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & -2 & & & &0& & & & 2 & && +\infty\\
\hline
y' & & + & 0& & - & &||&  & -&&0&& + &\\
\hline
&&&-4&&&&||&+\infty&&&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& && \searrow& &||&  &\searrow&&&&\nearrow\\
&-\infty&&&&&-\infty&||&&&&4\\
\hline
\end{array}$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-2),(2;+\infty)$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-2;0),(0;2)$