cho y= $x^{3}$-3x+1 tập hợp giá trị của m>0 để GTNN trên D =[m+1;m+2] luôn bé hơn 3
2 câu trả lời
Đáp án và giải thích các bước giải:
`y'=3x^2-3=0⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Hàm số đồng biến trên các khoảng
`(-∞;-1);(1;+∞)` và nghịch biến trên `(-1;1)`
Do `m>0⇒m+1>1`
`⇒D⊂(1;+∞)`
⇒ham số đồng biến trên `D`
`⇒y_min=y(m+1)=(m+1)^3-3(m+1)+1<3`
$⇔\left \{ {{m+1\ne1} \atop {m+1<2}} \right.⇒0<m<1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
