cho y= -2$x^{3}$+3(2m+1)$x^{2}$-6($m^{2}$+m)x+7-5m có cực trị sao cho xCĐ<3.xCT-1
1 câu trả lời
Đáp án:
$m > 1$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = - 2x^3 + 3(2m+1)x^2 - 6(m^2 + m)x + 7 - 5m$
$\Rightarrow y' = - 6x^2 + 6(2m+1)x - 6(m^2+m)$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =m\\x = m +1\end{array}\right.$
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{c|ccc}x&-\infty&&m&&m+1&&+\infty\\\hline y'&&-&0&+&0&-&\end{array}$
Dựa vào bảng xét dấu ta được:
$x_{CĐ} = m+1;\quad x_{CT}= m$
Ta có:
$\quad x_{CĐ} < 3x_{CT} - 1$
$\Leftrightarrow m + 1 <3m - 1$
$\Leftrightarrow m > 1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
