Cho `x + y + z = 4`$\sqrt{x - 2}$ `+ 6`$\sqrt{y - 1}$ `+ 2`$\sqrt{z - 3}$ `- 8` Tính `M = 4x + 3y - 2z` Giúp em với ạ Có hay nhất!!!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x + y + z = 4 sqrt { x - 2 } + 6 sqrt { x - 1 } + 2 sqrt {x - 3 } - 8`

`Đk  :  x >= 2  ;  y >= 1  ;  z >= 3`

`<=> x + y + z - 4 sqrt { x - 2 } - 6 sqrt { y - 1 } - 2 sqrt { z - 3 } + 8 = 0`

`<=> ( x - 2 - 4 sqrt { x - 2 } + 4 ) + ( y - 1 - 6 sqrt { y - 1 } + 9 ) + ( z - 3 - 2 sqrt { z - 3 } + 1 ) = 0`

`<=> ( sqrt { x - 2 } - 2 )^2 + ( sqrt { y - 1 } - 3 )^2 + ( sqrt { z - 3 } - 1 )^2 = 0`

`<=> {(( sqrt { x - 2 } - 2 )^2 = 0),(( sqrt { y - 1 } - 3 )^2 = 0),(( sqrt { z - 3 } - 1 )^2 = 0):}`

`<=> {(sqrt { x - 2 } - 2 = 0),(sqrt { y - 1 } - 3 = 0),(sqrt { z - 3 } - 1 = 0):}`

`<=> {(sqrt { x - 2 } = 2),(sqrt { y - 1 } = 3),(sqrt { z - 3 } = 1):}`

`<=> {(x - 2 = 4),(y - 1 = 9),(z - 3 = 1):}`

`<=> {(x = 6),(y = 10),(z = 4):}  (  tmđk  )`

`M = 4x + 3y - 2z`

`<=> M = 4  . 6 + 3  . 10 - 2  . 4`

`<=> M = 24 + 30 - 8`

`<=> M = 46`

Vậy `M = 46`